连续介值定理
连续介值定理，又称中间值定理，是闭区间上连续函数的性质之一。在数学分析中，介值定理表明，如果定义域为[a，b]的连续函数f，那么在区间内的某个点，它可以在f（a）和f（b）之间取任何值，也就是说，介值定理是在连续函数的一个区间内的函数值肯定介于最大值和最小值之间。具体来说，如果u是在f(a)和f(b)之间的数，那么存在ξ∈[a，b]使得f(ξ)=u。
介值定理与零点定理有关，当函数值存在最大值和最小值，对于最大值和最小值之间的数，在定义域上可以取到某个数，使得其函数值为最大值和最小值之间的数。需要注意的是，介值定理不适用于有理数Q，因为有理数之间存在无理数。
